1 . 已知是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，总有.
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式；
（3）若对所有的恒成立，其中(是常数)，试用常数表示实数的取值范围.

2 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

3 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式.

4 . 已知函数 ，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.

5 . 已知函数.
（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

6 . 已知是定义域为的偶函数，且当时，．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）求证：在区间上是减函数，在上是增函数，并写出函数取得最小值时的取值．

7 . 已知是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：；
（2）求不等式的解集．

8 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的定义域
（3）判断函数的奇偶性，并证明.

9 . 已知函数（）为奇函数.
（1）求实数a；
（2）设函数.
①求；
②试证明函数的图象关于点对称.

10 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．