20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
1 . 已知函数,我们知道,这个函数的定义域为 ,而且可以求出,方程的解集为 ,不等式的解集为 ,不等式的解集为 .
在下图中作出函数的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
在下图中作出函数的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
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解题方法
2 . 一群学生参加学科夏令营,每名同学参加至少一个学科考试.已知有100名学生参加了数学考试,50名学生参加了物理考试,48名学生参加了化学考试,学生总数是只参加一门考试学生数的2倍,也是参加三门考试学生数的3倍,则学生总数为( )
A.108名 | B.120名 | C.125名 | D.前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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600次组卷
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4卷引用:2017年北京大学博雅计划数学试题
2017年北京大学博雅计划数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)
名校
3 . 某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位:百千克)关于月份的函数关系如下表所示:
(1)求该函数的值域;
(2)指出上半年(1月至6月)该函数的单调性.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
零售量 | 91 | 90 | 60 | 50 | 10 | 9 | 8 | 8 | 81 | 92 | 93 | 99 |
(2)指出上半年(1月至6月)该函数的单调性.
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名校
4 . 我们引入记号表示某个函数,用表示时的函数值.例如函数可以记为,并有.狄利克雷是德国著名数学家,是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化,从研究“算”到研究更抽象的“概念、性质和结构”.关于狄利克雷函数,下列说法:
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数,使得对于任意的都有
⑤对于任意两个实数和,都有.
其中正确的有__________ (填序号).
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数,使得对于任意的都有
⑤对于任意两个实数和,都有.
其中正确的有
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5 . 在一次竞赛中有A,B,C三道题.
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题;
②仅解出一题的学生中,解出C题的人数占一半;
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数;
④仅解出A,B题的人数等于仅解出B,C题的人数;
⑤仅解出A题的人数等于4;
⑥仅解出A,C题的人数是仅解出A,B题的人数的一半.
则同时解出A,B,C三题的学生人数为( )
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题;
②仅解出一题的学生中,解出C题的人数占一半;
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数;
④仅解出A,B题的人数等于仅解出B,C题的人数;
⑤仅解出A题的人数等于4;
⑥仅解出A,C题的人数是仅解出A,B题的人数的一半.
则同时解出A,B,C三题的学生人数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数,若满足下面某一个条件时,必然没有反函数,请写出所有这样条件的编号: _________ .
(1)是偶函数;
(2)存在实数,在上单调递增,在上单调递减;
(3)存在非零实数,,使得对任意实数;
(4)对任意实数,均有.
(1)是偶函数;
(2)存在实数,在上单调递增,在上单调递减;
(3)存在非零实数,,使得对任意实数;
(4)对任意实数,均有.
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名校
7 . 给出4个命题:①函数是偶函数;②函数是上的增函数;③若函数,则对于任意的,且,满足④函数的值域是.上述4个命题中所有正确命题的序号是____
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真题
8 . 据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%”,如果“十·五”期间(2001年-2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为( )
A.115000亿元 | B.120000亿元 | C.127000亿元 | D.135000亿元 |
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2022-11-09更新
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458次组卷
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4卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学试题(苏豫粤)
2002年普通高等学校招生考试数学试题(苏豫粤)2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷)2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课标)(已下线)模块一 专题4 指数与指数函数(2)(人教A)
名校
9 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
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10 . 设{语文,数学,英语,德育},{数学,语文,体育}.则_________ ,_________ .
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