1 . 函数对任意的都有,并且时，恒有.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若解不等式

2 . 定义,已知函数、定义域都是，给出下列命题：
（1）若、都是奇函数,则函数为奇函数；
（2）若、都是减函数,则函数为减函数；
（3）若,,则；
（4）若、都是周期函数,则函数是周期函数.
其中正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 函数的单调递增区间为_____________.

4 . 已知为定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根、（），称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）已知为给定实数，求的表达式；
（3）把函数，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.

5 . 已函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是______．

6 . 以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．则下列命题中正确的是：

A．设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”

B．函数的充要条件是有最大值和最小值

C．若函数，的定义域相同，且，，则

D．若函数有最大值，则

7 . 有奇数个零点，则

A．3

B．2

C．

D．

8 . 关于函数，给出以下四个命题：（1）当时，单调递减且没有最值；（2）方程一定有实数解；（3）如果方程（为常数）有解，则解得个数一定是偶数；（4）是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.

9 . 已知函数的定义域为M，
（1）求M；
（2）当时，求的最小值．

10 . 已知集合,若实数对满足:对任意的,都有,则称是集合的“嵌入实数对”,则以下集合中,不存在集合的“嵌入实数对”的是（       ）

A．	B．
C．	D．