1 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至10000，则C大约增加了（       ）

A．11%

B．22%

C．33%

D．100%

2 . 已知函数的图象为如图所示的两条线段组成，则下列关于函数的说法：

①；
②；
③；
④，不等式的解集为.
其中正确的说法有_________.(写出所有正确说法的序号)

3 . 已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求实数a的取值范围.

4 . 函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设集合，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.
（1）若集合，求集合的“耦合集”；
（2）若集合存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；
（3）设集合，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

7 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入(单位：元)关于月产量(单位：台)满足函数.
（1）将利润(单位：元)表示为月产量的函数；(利润总收入总成本)
（2）若称为月平均单件利润(单位：元)，当月产量为何值时，公司所获月平均单件利润最大？最大月平均单件利润为多少元？

8 . 若函数在其定义域上单增，且零点为2，则满足条件的一个可能是____________.(写出满足条件的一个即可)

9 . 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 函数的定义域为______.