1 . 已知函数.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减？请证明.

2 . 已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为且为增函数解不等式．

3 . 设定义域为R的函数．
（1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；
（3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

4 . （1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围；
（2）定义在上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求的取值范围．

5 . 设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

6 . 若定义在R上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若，解不等式．

7 . 已知函数
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）当时，证明：函数在为增函数．

8 . 二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若函数是偶函数，求的值；
（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数满足，求实数的范围.