21-22高一·湖南·课后作业
1 . 判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=;
(2)f(x)=x2(x2+2);
(3)f(x)=;
(4)f(x)=+.
(1)f(x)=;
(2)f(x)=x2(x2+2);
(3)f(x)=;
(4)f(x)=+.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 判断下列函数的奇偶性
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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21-22高一·湖南·课后作业
3 . 已知与分别是定义在R上的偶函数和奇函数,将下图补充完整.
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2022-03-07更新
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1265次组卷
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4卷引用:奇偶性
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
4 . 判断下列函数的奇偶性:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2022-03-07更新
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4591次组卷
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8卷引用:奇偶性
奇偶性(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)(已下线)第三章 函数的概念与性质专题(2)河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)习题3.2(已下线)8.5 奇偶性(精练)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(七)数学试题湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题3.2
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 已知函数满足.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)若,求的值.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)若,求的值.
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名校
6 . 如图所示,是偶函数在第一象限及坐标轴上的图像,请将图像补充完整,并回答下列问题.
(1)请写出和的值
(2)请写出函数的定义域和值域;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)请写出和的值
(2)请写出函数的定义域和值域;
(3)若,求实数的取值范围.
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2022-03-06更新
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756次组卷
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3卷引用:第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
7 . 的定义域是,若,使,则称是的一个不动点.设的不动点数目是有限多个,下述命题是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一个例子说明.
(1)是奇函数,则的不动点数目是奇数;
(2)是偶函数,则的不动点数目是偶数.
(1)是奇函数,则的不动点数目是奇数;
(2)是偶函数,则的不动点数目是偶数.
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2022高三·全国·专题练习
8 . 命题“若定义在上的奇函数图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一反例.
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2022高三·全国·专题练习
9 . 已知函数,求证:为周期函数.
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10 . 阅读材料:我们研究了函数的单调性、奇偶性和周期性,但是这些还不能够准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,图象在上都是上升的,但是却有着显著的不同.如图1所示,函数的图象是向下凸的,在上任意取两个点,函数的图象总是在线段的下方,此时函数称为下凸函数;函数的图象是向上凸的,在上任意取两个点,函数的图象总是在线段的上方,则函数称为上凸函数.具有这样特征的函数通常称做凸函数.
定义1:设函数是定义在区间I上的连续函数,若,都有,则称为区间I上的下凸函数.如图2.下凸函数的形状特征:曲线上任意两点之间的部分位于线段的下方.定义2:设函数是定义在区间I上的连续函数,若,都有,则称为区间I上的上凸函数.如图3.上凸函数的形状特征:曲线上任意两点之间的部分位于线段的上方.上凸(下凸)函数与函数的定义域密切相关的.例如,函数在为上凸函数,在上为下凸函数.函数的奇偶性和周期性分别反映的是函数图象的对称性和循环往复,属于整体性质;而函数的单调性和凸性分别刻画的是函数图象的升降和弯曲方向,属于局部性质.关于函数性质的探索,对我们的启示是:在认识事物和研究问题时,只有从多角度、全方位加以考查,才能使认识和研究更加准确.结合阅读材料回答下面的问题:
(1)请尝试列举一个下凸函数:___________;
(2)求证:二次函数是上凸函数;
(3)已知函数,若对任意,恒有,尝试数形结合探究实数a的取值范围.
定义1:设函数是定义在区间I上的连续函数,若,都有,则称为区间I上的下凸函数.如图2.下凸函数的形状特征:曲线上任意两点之间的部分位于线段的下方.定义2:设函数是定义在区间I上的连续函数,若,都有,则称为区间I上的上凸函数.如图3.上凸函数的形状特征:曲线上任意两点之间的部分位于线段的上方.上凸(下凸)函数与函数的定义域密切相关的.例如,函数在为上凸函数,在上为下凸函数.函数的奇偶性和周期性分别反映的是函数图象的对称性和循环往复,属于整体性质;而函数的单调性和凸性分别刻画的是函数图象的升降和弯曲方向,属于局部性质.关于函数性质的探索,对我们的启示是:在认识事物和研究问题时,只有从多角度、全方位加以考查,才能使认识和研究更加准确.结合阅读材料回答下面的问题:
(1)请尝试列举一个下凸函数:___________;
(2)求证:二次函数是上凸函数;
(3)已知函数,若对任意,恒有,尝试数形结合探究实数a的取值范围.
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2022-03-01更新
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1184次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高一上学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高一上学期期末监测考试数学试题聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式第三章 函数的概念与性质(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练