名校
解题方法
1 . 已知函数满足,当时,成立,且.
(1)求,并证明函数的奇偶性;
(2)当,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,并证明函数的奇偶性;
(2)当,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-05-11更新
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2194次组卷
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11卷引用:突破3.2 函数的基本性质(重难点突破)
(已下线)突破3.2 函数的基本性质(重难点突破)天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 (已下线)期末模拟卷02(测试范围:必修第一册全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(文)安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题(四)广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
解题方法
2 . 已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求出函数的解析式并画出的简图(不必列表)
(2)若函数在区间上单调,求实数的取值范围
(1)求出函数的解析式并画出的简图(不必列表)
(2)若函数在区间上单调,求实数的取值范围
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2022-05-11更新
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328次组卷
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3卷引用:专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)证明:为奇函数;
(2)证明:在上是增函数;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明:为奇函数;
(2)证明:在上是增函数;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数(常数).
(1)当时,用定义证明在区间上是严格增函数;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)令,设在区间上的最小值为,求的表达式.
(1)当时,用定义证明在区间上是严格增函数;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)令,设在区间上的最小值为,求的表达式.
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2022-04-28更新
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534次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-2陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(1)
名校
5 . 已知是定义在R上的偶函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的值域.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.
(1)现已画出函数在x轴左侧的图象,如图所示,请补全函数的图象并求的值;
(2)求函数的解析式.
(1)现已画出函数在x轴左侧的图象,如图所示,请补全函数的图象并求的值;
(2)求函数的解析式.
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名校
解题方法
8 . 若函数自变量的取值区间为[a, b]时,函数值的取值区间恰为,就称区间[a, b]为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)求函数在内的“和谐区间”;
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,求函数的值域
(1)求的解析式;
(2)求函数在内的“和谐区间”;
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,求函数的值域
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2022-04-18更新
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414次组卷
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3卷引用:高一上学期期中模拟考试(B 能力提升)
名校
9 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,请根据图象.
(1)补充完整图象并写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
(1)补充完整图象并写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
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2022-04-16更新
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740次组卷
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6卷引用:突破3.2 函数的基本性质(2)
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求值;
(2)若是偶函数,求的最大值.
(1)当时,求值;
(2)若是偶函数,求的最大值.
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2022-04-11更新
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1564次组卷
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6卷引用:第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练)