1 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

2 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

3 . 若存在常数，使得对定义域D内的任意，，都有成立，则称函数在其定义域D上是“k－利普希茨条件函数”．
(1)请写出一个“k－利普希茨条件函数”（要求明确函数的表达式、k的值及定义域D）；
(2)若函数是“k－利普希茨条件函数”，求常数k的取值范围．

4 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

5 . 已知函数（为常数，且，）．
(1)在①为奇函数，②为偶函数中任选一个，求的值；
(2)当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

6 . 设是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 定义在上的单调增函数满足：对任意都有成立
(1)求的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)若对恒成立，求的取值范围．

8 . 已知
(1)证明是上的增函数；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由．

9 . 已知函数（，）.
(1)判断的奇偶性；
(2)当时，用单调性的定义证明在上是增函数.

10 . 已知函数，且
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明；
(3)求函数在区间上的最值．