1 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意， 当时，恒有. 则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数，能被称为“理想函数”的有（       ）

A．	B．
C．	D．函数满足

3 . 已知函数，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（       ）

A．在上是增函数	B．是偶函数
C．的值域为	D．是奇函数

4 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．是增函数	D．

5 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（       ）

A．对任意，都有

B．对任意，都存在，

C．若，，则有

D．存在三个点，，，使为等腰直角三角形

6 . 函数对任意总有， 当时，，，则下列命题中正确的是（       ）

A．是上的减函数

B．在上的最小值为

C．是奇函数

D．若，则实数的取值范围为

7 . 德国数学家狄里克雷在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围内的每一个，都有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为，当自变量取无理数时，函数值为.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．	B．是奇函数
C．的值域是	D．

8 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（          ）

A．	B．
C．	D．

9 . 给出下列四个命题是真命题的是（       ）

A．函数与函数表示同一个函数；

B．奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

C．函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为；