名校
1 . 已知幂函数
为偶函数，
.
(1)求
的解析式；
(2)若函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，求函数的解析式.
为偶函数，.(1)求
的解析式；(2)若函数
是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式.
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名校
2 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上单调，求实数
的取值范围．
为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上单调，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)试求m的值并写出该幂函数的解析式，指出其定义域；
(2)试求满足
的实数a的取值范围.
的图象经过点.(1)试求m的值并写出该幂函数的解析式，指出其定义域；
(2)试求满足
的实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知幂函数
是奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数t的取值范围．
是奇函数．(1)求
的解析式；(2)若
，求实数t的取值范围．
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名校
5 . 已知幂函数
，且图像不过原点.
(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；
(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
，且图像不过原点.(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
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2023-12-18更新
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444次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
23-24高一上·吉林长春·期中
名校
6 . 已知点
在幂函数
的图象上，点
在幂函数
的图象上．
(1)求出幂函数及的解析式；
(2)在同一坐标系中画出及的图象；
(3)观察（2）中的图象，写出当
时，
的取值范围（不用说明理由）
在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上．(1)求出幂函数
及的解析式；(2)在同一坐标系中画出
及的图象；(3)观察（2）中的图象，写出当
时，的取值范围（不用说明理由）
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
7 . 写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：
(1)
；；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
(1)
；；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
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名校
8 . 已知幂函数，函数.
(1)若
，判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若函数在
上单调递增，当
时，求函数的最小值.
，函数.(1)若
，判断函数的奇偶性，并证明；(2)若函数
在上单调递增，当时，求函数的最小值.
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9 . 已知幂函数
(1)求的解析式；
(2)若图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
(1)求
的解析式；(2)若
图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
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解题方法
10 . 已知
是幂函数，且的定义域为
.
(1)求
的值；
(2)根据定义证明函数
在
上单调递增.
是幂函数，且的定义域为.(1)求
的值；(2)根据定义证明函数
在上单调递增.
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2023-12-15更新
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148次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
