1 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，测得数据如下表所示（部分）：

（单位：克）	0	1	2	9
	0		3

(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.

2 . 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且.
(1)求与的解析式；
(2)求函数在上的值域.

3 . （1）已知，求的值；

（2）已知幂函数的图象关于y轴对称，若，求a的取值范围；

4 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

6 . 若，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

8 . 已知函数．
(1)若是幂函数，且是奇函数，求实数的值；
(2)若在第一象限内是严格增函数，求实数的取值范围．

9 . 已知幂函数为偶函数．
(1)求幂函数的解析式；
(2)若函数，判断函数在区间的单调性并根据定义证明．

10 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求m的值，并确定的解析式；
(2)，求的定义域和值域.