名校
解题方法
1 . 已知
为幂函数．
(1)求
的解析式；
(2)用定义法证明：在
上是减函数；
(3)若
，求实数m的取值范围．
为幂函数．(1)求
的解析式；(2)用定义法证明：
在上是减函数；(3)若
，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 已知幂函数
的图像过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，利用定义证明函数
在区间
上单调递增.
的图像过点.(1)求函数
的解析式；(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
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3 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求出函数的解析式，
(2)判断并证明在
的单调性；
(3)函数是R上的偶函数，当
时，
，求满足
的实数
的取值范围．
的图象过点．(1)求出函数
的解析式，(2)判断并证明
在的单调性；(3)函数
是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围．
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2023-12-12更新
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401次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数经过
(1)试求函数的解析式；
(2)写出函数的单调区间．
经过(1)试求函数
的解析式；(2)写出函数的单调区间．
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解题方法
5 . 比较大小
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
(1)
，；(2)
，；(3)
，
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6 . 已知幂函数
.
(1)求的值；
(2)若为偶函数，求的解析式；
(3)在（2）的条件下，若
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
.(1)求
的值；(2)若
为偶函数，求的解析式；(3)在（2）的条件下，若
在上不是单调函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数
在是增函数．
(1)求k的值，并写出函数
的解析式；
(2)对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数
在区间
上的最大值为5，若存在，求出m的值，请说明理由．
在是增函数．(1)求k的值，并写出函数
的解析式；(2)对于（1）中的函数
，试判断是否存在正数m，使函数在区间上的最大值为5，若存在，求出m的值，请说明理由．
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名校
8 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，
年
月底的生物量为
，到了
月底，生物量增长为
．现有两个函数模型可以用来模拟生物量
（单位：
）与月份
（单位：月）的内在关系，即
且
）与
．
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得年
月底生物量约为
，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与．(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得
年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适．
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2023-11-29更新
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237次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题
名校
9 . 已知幂函数
在定义域上不单调.
(1)求m的值．
(2)若
，求实数a的取值范围．
在定义域上不单调.(1)求m的值．
(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-11-29更新
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654次组卷
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2卷引用：重庆南开中学校2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 幂函数
的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.
的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.
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