1 . 已知幂函数
，且在
上单调递减．
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的取值范围．
，且在上单调递减．(1)求
的值；(2)若
，求实数的取值范围．
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2 . 已知幂函数
的图象关于原点对称，且在
上为增函数.
(1)求
表达式；
(2)解不等式：
.
的图象关于原点对称，且在上为增函数.(1)求
表达式；(2)解不等式：
.
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解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
，若存在实数，使得
，都存在
满足
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
，
是否具有性质
，说明理由；
(2)若存在唯一实数，使得函数
，
具有性质，求实数
的值.
的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质，是否具有性质，说明理由；(2)若存在唯一实数
，使得函数，具有性质，求实数的值.
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解题方法
4 . 已知幂函数
的定义域为全体实数．
(1)求的解析式；
(2)若
在
上有解，求实数
的取值范围．
的定义域为全体实数．(1)求
的解析式；(2)若
在上有解，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知幂函数
．
(1)若函数在定义域上不单调，函数
的图像关于
对称，当
时，
，求函数的解析式；
(2)若在R上单调递增，求函数
在
上的最大值．
．(1)若函数
在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；(2)若
在R上单调递增，求函数在上的最大值．
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6 . 已知幂函数
，且
.
(1)求的值；
(2)设函数
，求在
上的值域.
，且.(1)求
的值；(2)设函数
，求在上的值域.
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解题方法
7 . 已知幂函数
是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数a使得的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
是其定义域上的增函数．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数a使得的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
8 . 已知幂函数
的定义域为R．
(1)求实数的值；
(2)若定义在
上的函数
，求的最值．
的定义域为R．(1)求实数
的值；(2)若定义在
上的函数，求的最值．
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9 . （1）计算：
；
（2）若
，求
的值．
；（2）若
，求的值．
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10 . 已知幂函数
在
上单调递增，函数
.
(1)求的值；
(2)记，在区间
上的值域分别为集合A，B，若
是
的必要条件，求实数k的取值范围.
在上单调递增，函数.(1)求
的值；(2)记
，在区间上的值域分别为集合A，B，若是的必要条件，求实数k的取值范围.
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