1 . 已知函数.
(1)在直角坐标系下，画出函数的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．

2 . 已知函数.
（1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图)
（2）函数与有且仅有两个交点，求的取值范围；

3 . 以下是用二分法求方程x³＋3x－5＝0的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程，请补充完整，并写出结论．
设函数f(x)＝x³＋3x－5，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的一条曲线．
先求值，f(0)＝________，f(1)＝________，f(2)＝________，f(3)＝________.
所以f(x)在区间________内存在零点x₀.填表：

区间	中点m	f(m)的符号	区间长度

4 . 已知函数

（1）作出函数的图象(直接作图，不需写出作图过程)；
（2）讨论函数的零点个数.

5 . 作出下列函数的图像，并回答问题．（不用列表，不用叙述作图过程，但要标明必要的点或线）
（1）            
（2）             

（Ⅰ）写出函数的单调区间及其单调性_____________________________．
（Ⅱ）若方程有两个不同实数解，则的取值范围是______________．

7 . 已知函数，________．
在①的最小值为－1；②函数存在唯一零点，这2个条件中选择1个条件填写在横线上，并完成下列问题．
(1)求实数a的值；
(2)求函数在上的值域．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的有__________（填写序号）
①                                 
②
③                           
④

10 . 对于定义在上的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调递增的；②当时，函数的值域也是，则称是函数的一个“递增黄金区间”.下列函数中存在“递增黄金区间”的是：___________.（填写正确函数的序号）
①；②；③；④.