1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，（1）圆的标准方程为______；（2）若为圆上任意一点，则的最大值为______.

2 . 战国时期成书《经说》记载：“景：日之光，反蚀人，则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中，一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（       ）

A．或

B．

C．

D．

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 1765年，数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，这条直线就是后人所说的“欧拉线”.已知的顶点，重心，则下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．为等边三角形

C．欧拉线方程为

D．外接圆的方程为

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”．在平面直角坐标系中，已知点A（—2，1），B（1，1），点P满足，设点P的轨迹为圆M，点M为圆心，则下列说法正确的是___________．
①圆M的方程为
②直线与圆M相交于D，G两点，且，则
③若点Q是直线上的一个动点，过点Q作圆M的两条切线，切点分别为E，F，则四边形QEMF的面积的最小值为24
④直线l₃：）始终平分圆M的面积，则最小值是11．

10 . 古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈