1 . 如图,正方体中,为底面的中心,为棱上一点.(1)证明:平面;
(2)若平面,求证:为棱的中点.
(2)若平面,求证:为棱的中点.
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2 . 如图,圆台的上、下底面半径分别为,,半径为的球与圆台的上、下底面及母线均相切,圆台的侧面积为,则( )
A.5 | B. | C.10 | D. |
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3 . 已知,,为三个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列结论正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,现有一箱这种的陀螺共重(不包含箱子的质量),陀螺的密度为(取3)
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少的颜料?
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少的颜料?
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5 . 在正方体中,下列结论正确的有( )
A.和所成的角是 | B.AC和所成的角是 |
C.和所成的角是 | D.和所成的角是 |
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6 . 下列有关平行六面体的命题正确的是( )
A.平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 |
B.平行六面体的八个顶点在同一球面上 |
C.平行六面体的四个侧面不可能都是矩形 |
D.平行六面体任何两个相对的面都可以作为它的底面 |
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7 . 如图,在正方体中,求证:(1)平面平面.
(2)平面平面.
(2)平面平面.
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8 . 求经过点且圆心在直线上的圆的标准方程为_____________ .
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9 . 已知正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在三棱柱中,为的中点,设平面与底面的交线为.(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(2)证明:平面.
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