2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，是棱的中点．
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
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2 . 已知直线a，b与平面
，
，
，下面能使
成立的条件是（ ）
，，，下面能使成立的条件是（ ）A． ， | B． ， ， |
C． ， | D．， |
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2024-09-03更新
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201次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，已知等腰直角三角形
，
是由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
，是由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-09-02更新
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313次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体中，E，F，P，Q分别是
，
，
，
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，E，F，P，Q分别是，，，的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2024-08-30更新
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426次组卷
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2卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州博湖县高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 直线
，
平面α，则
与的位置关系是________ ．
，平面α，则与的位置关系是
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2024-08-23更新
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198次组卷
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2卷引用：【基础卷】第10章空间直线与平面单元测试C-沪教版（2020）必修第三册
6 . 两个全等的正方形
和
所在平面相交于
，
，
且
，过点M作
于点H．求证：平面
平面
．
和所在平面相交于，，且，过点M作于点H．求证：平面平面．
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴对称的点
的坐标为______ ，若点
关于
平面对称的点为点
，则
______ ．
关于轴对称的点的坐标为关于平面对称的点为点，则
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解题方法
8 . 如图所示，
圆
所在的平面，是圆的直径，
是圆上异于A，
的一点，，
分别是点A在
，
上的投影，则（ ）
圆所在的平面，是圆的直径，是圆上异于A，的一点，，分别是点A在，上的投影，则（ ）
A． | B． | C． | D． 平面 |
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9 . 已知腰长为的等腰直角
，现沿斜边上的高
翻折，使得二面角
的大小为
，则点B到
的距离为__________ ．
的等腰直角，现沿斜边上的高翻折，使得二面角的大小为，则点B到的距离为
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解题方法
10 . 如图，ABCD是矩形，平面ABCD，
，
，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
．求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值．
平面ABCD，，，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且．求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值．
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