名校
1 . 如图,三棱锥
的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形,
分别是
的中点,
.
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c157ff302a881c17514534903c575f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中
分别是上、下底面圆的圆心,且
,现有一箱这种的陀螺共重
(不包含箱子的质量),陀螺的密度为
(
取3)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/bd29717f-0d9e-4b4b-acb4-18885d91ec12.png?resizew=238)
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少
的颜料?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d6b1a601cfab0d96a659149a4c3fc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d00798286f8e07b736da3cea3b471f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009fb05cda538a62cf0b5b9398600a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/bd29717f-0d9e-4b4b-acb4-18885d91ec12.png?resizew=238)
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.AC和![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 若某圆锥的轴截面是边长为
的正三角形,则它的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 下列有关平行六面体的命题正确的是( )
A.平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 |
B.平行六面体的八个顶点在同一球面上 |
C.平行六面体的四个侧面不可能都是矩形 |
D.平行六面体任何两个相对的面都可以作为它的底面 |
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7 . 如图,在正方体
中,求证:
平面
.
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2d64b329816072434bd1121b4dc0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86eec8526479272d15bb3b171a46de0.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0fbd88fdb064072eedd136e9cb41ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
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23-24高一下·全国·期末
8 . 如图所示,梯形
是平面图形
用斜二测画法得到的直观图,
,
,则平面图形
中对角线
的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d609847e2ff3d64e5a514582c3ead0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9598c8022d6da9d9a29615210053432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c502451612db58b480ffa3bb12b44041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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484次组卷
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5卷引用:专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市七校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题07 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(1) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
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解题方法
9 . 已知正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中,所有棱长均相等,则二面角
的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32bbdf5dbf9df96742624ada95c36146.png)
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845次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷