1 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高,盆口直径,盆底直径.现往盆内注水,当水深为时,则盆内水的体积为( )(圆台的体积公式:,其中分别表示圆台上下底面的面积)
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2024-06-15更新
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111次组卷
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3卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
名校
2 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
A.该阳马的体积为 | B.该阳马的表面积为 |
C.该阳马外接球的半径为 | D.该阳马内切球的半径为 |
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名校
3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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1088次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑 (biēnào). 如图所示,三棱锥 中,平面,则该三棱锥即为鳖臑. 若且三棱锥外接球的体积为,则三棱锥体积的最大值是__________
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2023-12-08更新
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332次组卷
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3卷引用:四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,点满足,设点的轨迹为圆,(1)圆的标准方程为______ ;(2)若为圆上任意一点,则的最大值为______ .
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6 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2,下底而边长为4,高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
A. | B. |
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2023-11-26更新
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377次组卷
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4卷引用:四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点M,N分别在线段,上,则的最小值为___________ .
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2023-11-21更新
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282次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期,秦王统一中国后,颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器,如图是当时的一种度量工具“斗”(无盖,不计厚度)的三视图(正视图和侧视图都是等腰梯形),若此“斗”的体积约为2000立方厘米,则其高约为( )(单位:厘米)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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名校
解题方法
9 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中平面,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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678次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形是矩形,,且,,则五面体的表面积为( )
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2023-09-11更新
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694次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】