江苏高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-精品-组卷网

23-24高一下·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为

，

，侧棱长为

的正四棱台，则该台基的体积约为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 306次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题

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23-24高三下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 667次组卷 | 5卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

2024-06-06更新 | 213次组卷 | 4卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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23-24高一下·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥

中，

平面

．

(1)证明：三棱锥

为鳖臑；
(2)若

为

上一点，点

分别为

的中点．平面

与平面

的交线为

．
①证明：直线

平面

；
②判断

与

的位置关系，并证明你的结论．

2024-04-29更新 | 1489次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍，若石磨的侧面积为

，则圆柱底面圆的半径为（）

A．4

B．2

C．

D．

2024-04-29更新 | 326次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024·天津滨海新·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图所示，这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现，求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2024-04-16更新 | 1160次组卷 | 3卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高二下·广东茂名·期中

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体

中，

，

，将长方体

沿平面

一分为二，得到堑堵

，下列结论正确的序号为（）

A．堑堵

的体积为30

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．堑堵

外接球的表面积为

D．堑堵

没有内切球

2024-04-14更新 | 286次组卷 | 2卷引用：专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为