名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
中点，连接
、
交于点
，点
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
2 . 已知半径为
的圆经过点
，其圆心到直线
的距离的最大值为（ ）
的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知直线
.则下列结论正确的是（ ）
.则下列结论正确的是（ ）A．点 在直线 上 | B．直线在 轴上的截距为 |
C．直线的倾斜角为 | D．直线的一个方向向量为 |
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4 . 如图，四边形
为矩形，
平面，
，且
，记四面体
，
，
的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若为 中点，则 平面 |
C． |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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2023-03-20更新
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590次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 正方体容器中盛满水，
，
分别是
的中点，若
个小孔分别位于
三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的________ .（用分数表示）
中盛满水，，分别是的中点，若个小孔分别位于三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为，、分别为
、
的中点，
在线段
上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）
的棱长为，、分别为、的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积与点位置无关 |
B．若为中点，三棱锥的体积为 |
C．若为中点，则过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．若与 重合，则过点、、作正方体的截面，截面为三角形 |
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2023-08-06更新
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525次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
名校
7 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2023-08-06更新
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499次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
8 . 已知
为坐标原点，动点
到两个定点
的距离的比为
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)说明是何种曲线，并求曲线的方程；
(2)若直线过点
，曲线截所得弦长等于，求直线的方程．
为坐标原点，动点到两个定点的距离的比为，记动点的轨迹为曲线．(1)说明
是何种曲线，并求曲线的方程；(2)若直线
过点，曲线截所得弦长等于，求直线的方程．
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9 . 已知直线的斜率为
,则的倾斜角为（ ）
的斜率为,则的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知圆
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．圆与圆 相切 |
B．圆与圆公切线的长度为 |
C．圆与圆公共弦所在直线的方程为 |
D．圆与圆公共部分的面积为 |
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2023-02-22更新
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479次组卷
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5卷引用：山东省青岛市胶州市等2022-2023学年高二下学期期初自主检测数学试题
山东省青岛市胶州市等2022-2023学年高二下学期期初自主检测数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（2）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
