解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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630次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为6，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，点
为底面
的中心，过点，，作平面
，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）
的棱长为6，点，分别在棱，上，且满足，点为底面的中心，过点，，作平面，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在长方体中，
与平面
所成的角为
与
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为与所成的角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-16更新
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682次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
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解题方法
4 . 已知直线
与直线
垂直，则（ ）
与直线垂直，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-16更新
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417次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知圆
上两点
，
，O为坐标原点，若
，则
的最大值是（ ）
上两点，，O为坐标原点，若，则的最大值是（ ）| A．8 | B． | C． | D．12 |
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名校
解题方法
6 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-18更新
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442次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
7 . 在四棱锥
中，底面是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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737次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
8 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，外弧半径与内弧半径之差为
，若该圆台的体积为
，则
（ ）
，外弧长为，外弧半径与内弧半径之差为，若该圆台的体积为，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆台上、下底面的半径分别为3和5，母线长为4，为上底面圆的一条直径，
是下底面圆周上的一个动点，则
面积的最大值为（ ）
为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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