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解题方法
1 . 如图,已知正三棱柱
的底面边长为1,侧棱
的长为2,E、F分别为
和AC中点,则直线EF与平面
所成角的余弦值为______ ,异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中,所有棱长均相等,则二面角
的正切值为______ .
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857次组卷
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3卷引用:6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
3 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理,意思就是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个几截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图1,为了求半球的体积,可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱,与半球放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体,用任何一个平行底面的平面去截它们时,两个截面面积总相等.如图2,某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面(上底面开口,下底面封闭),侧面为球面的一部分,上、下底面圆半径都为6cm,且它们的距离为24cm,则该容器的容积为______
(容器的厚度忽略不计).
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解题方法
4 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图),若被截正方体的棱长是6dm,那么该几何体的表面积是______
.
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解题方法
5 . 三棱锥
中,
,且
两两垂直.设三棱锥
的外接球和内切球的表面积分别为
和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bccf7f2ab49f7615b72b6312ec58898f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b4c1ae9c57d51e27bbdb001122d3bd.png)
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724次组卷
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4卷引用:专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(理)试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
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解题方法
6 . 正四棱锥
的底面积为3,外接球的表面积为
,则正四棱锥
的体积为__________ .
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解题方法
7 . 如图,正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直,且侧棱长
,以点
为球心作一个半径为
的球,则该球被平面
所截的圆面的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
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728次组卷
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5卷引用:立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
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解题方法
8 . 如图,在正四棱台
中,
,
.若该四棱台的体积为
,则该四棱台的外接球表面积为________ .
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9 . 已知圆台甲、乙的上底面半径均为
,下底面半径均为
,圆台的母线长分别为
,
,则圆台甲与乙的体积之比为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
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4189次组卷
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6卷引用:专题07立体几何与空间向量
专题07立体几何与空间向量专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-152024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题
10 . 如图,在正三棱柱
中,
,
,则直线
与直线
所成角的正切值为______ .
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529次组卷
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3卷引用:核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题