1 . 如图所示，水平放置的的斜二测直观图是图中的，已知，则的面积为__________.

2 . 棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为_________.

3 . 将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是______．

4 . 已知在直三棱柱中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________.

5 . 函数的最大值为___________．

6 . 如图，在正方体中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为________

   

7 . 已知矩形中，以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为______．

8 . 如图所示，在三棱锥中，若是的中点，则平面与平面的关系是________.

9 . 在正四棱柱中，，，M，N分别是，的中点，则平面截该四棱柱所得截面的周长为______．

10 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______.