1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点满足，则点的轨迹与圆的位置关系是__________.

2 . 已知点在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是 ______．

3 . 已知正三棱柱的棱长均为分别是棱的中点，则几何体的体积为__________.

4 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段的中点，，分别为线段和棱上的动点，则的最小值为_____________．

5 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，点E，F分别为边，上的点，且，.将四边形沿折起，如图2，使得平面平面，点M是四边形内（含边界）的动点，且直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为__________.

6 . 已知三棱锥三条侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且，M为该三棱锥的内切球上的动点，则M，P两点间距离的最小值为______.

7 . 点关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是________．

8 . 《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作，据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图为一个圆柱与球的组合体，其中球与圆柱的侧面和上､下底面均相切，为底面圆的一条直径，，若球的半径，则球的体积与圆柱的体积之比为__________；球心到平面的距离为__________.

9 . 圆上总存在两个点到的距离为1，则a的取值范围是______.

10 . 如图，在几何体中，，梯形和梯形为等腰梯形，，若几何体的体积为，则_________．