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1 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
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2 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1,向其中放入两个小球,则这两个小球的体积之和的最大值是_____ .
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3 . 已知三棱锥V—ABC,满足,,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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4 . 若一个正四棱柱的底面积为32,高为6,则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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5 . 如图,是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物,该文物的出土,为研究吴越文化提供了重要价值,博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究,经测量该文物的所有棱长都为分米,则制作的球形玻璃外罩(玻璃外罩厚度忽略不计)的直径至少为____________ 分米.
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6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的体积为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知满足,则函数的最小值为__________ .
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8 . 已知点为圆上位于第一象限内的点,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线分别交轴于两点,则_______ ,_______ .
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9 . 已知动圆M经过点、,P是圆M与圆C:的一个公共点.当最大时,圆的半径为______ .
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10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数(,),则点M的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知,M是平面内一动点,且,则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆上,则的最小值是__________ .
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