1 . 已知直线过点，且与直线垂直
(1)求直线的一般式方程；
(2)若直线与圆相交于点，，求弦的长.

2 . 已知圆，圆：，圆：，这三个圆有一条公共弦.
(1)当圆的面积最小时，求圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，直线同时满足以下三个条件：
（i）与直线垂直；
（ii）与圆相切；
（iii）在轴上的截距大于0，
若直线与圆交于，两点，求.

3 . 若圆的圆心在上，且圆与直线切于点．

(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，，若为圆上任意一点，求的最大值并求出取得最大值时点的坐标．

4 . 已知的三个顶点是，，.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的角平分线所在直线的方程.

5 . 已知：，过点的动直线与交于，两点.
(1)是否存在弦被点平分?若存在，写出直线的方程，若不存在，请说明理由；
(2)弦的中点的轨迹为，求的方程.

6 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高线所在直线方程为.

(1)求边所在直线的方程；
(2)求点到边的距离.

7 . 已知直线：.
(1)若直线经过点，且，求的方程；
(2)若直线：，求与的距离，

8 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.

9 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

10 . 已知圆的方程为：.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.