1 . 已知圆O方程为，点A坐标为，以A为圆心的圆A与圆O交于B、C两点．
(1)若圆A的半径为2，过点的直线l与圆A所交的弦长为，求直线l的方程；
(2)求的最小值．

2 . 如图，在中，，斜边是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．

(1)求圆锥的表面积；
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离；
(3)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．

3 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知平面直角坐标系中，且，点为的中点．
(1)求点的轨迹方程和点的轨迹方程；
(2)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围．

4 . 已知圆和点．
(1)过点向圆引切线，求切线方程；
(2)过点的直线与圆交于，两点，求弦中点的轨迹方程．

5 . 已知圆的方程.
(1)若点在圆的内部，求的取值范围；
(2)时，设为圆上的一个动点，求的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，圆C的半径，圆心是直线：与：的交点C.
(1)求圆C的方程；
(2)判断直线：与圆C的位置关系，如果相交，设交点为A，B，并求弦长的大小.

7 . 已知平行四边形的三个顶点分别为，，.
(1)求直线的方程；
(2)求平行四边形的面积.

8 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若一条光线从点射出，经直线反射后，恰好与圆相切，求反射后光线所在直线的方程.

9 . 已知的顶点，边上的高所在直线方程为.
(1)求直线的一般式方程；
(2)在下列两个条件中任选一个，求直线的一般式方程.
①角的平分线所在直线方程为；
②边上的中线所在直线方程为.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴上，
(1)若圆过点､点， 求圆的方程;
(2)若圆与直线相切，且原点不在圆外，求当圆的面积最小时圆的方程.