名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
中，
平面
，
，
，
为
中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，为中点．（1）证明：直线
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-12-02更新
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938次组卷
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3卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，、
分别为
、
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与底面所成的角为45°，
，求点
到平面
的距离．
中，底面是正方形，、分别为、的中点，底面．（1）求证：
平面；（2）若
与底面所成的角为45°，，求点到平面的距离．
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2020-11-30更新
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478次组卷
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2卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
3 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-15更新
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572次组卷
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4卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
：
；
：
n为常数
.
（1）若
，求m的值；
（2）若
，且它们的距离为
，求m，n的值.
：；：n为常数.（1）若
，求m的值；（2）若
，且它们的距离为，求m，n的值.
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2020-11-04更新
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451次组卷
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5卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱中，点
在边
上，
．
平面
；
（2）如果点是
的中点，求证：
平面
．
中，点在边上，．
平面；（2）如果点
是的中点，求证：平面．
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2020-10-25更新
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942次组卷
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12卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题（已下线）2013-2014学年江苏连云港新海高级中学高一下学期期中考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练冲刺四数学试卷【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十三章本章回顾苏教版（2019）必修第二册课本习题第13章复习题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
名校
6 . 已知点M(3，1)，圆O1：(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求a的值；
（2）求过点M的圆O1的切线方程.
（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求a的值；（2）求过点M的圆O1的切线方程.
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2020-09-09更新
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482次组卷
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18卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练5 圆的方程及其应用（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新东方】双师115（已下线）4.2.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第二章 （综合培优）直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
13-14高一上·湖南·期末
名校
解题方法
7 . 已知直线
．
（1）若
，求实数a的值；
（2）当
时，求直线
与
之间的距离．
．（1）若
，求实数a的值；（2）当
时，求直线与之间的距离．
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2020-08-05更新
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2166次组卷
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51卷引用：广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题（已下线）2012-2013学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试文科数学试卷2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年重庆市第一中学高二理10月月考数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题1【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（文）试题【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省海东市平安区第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.4 点到直线的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.3 点到直线的距离公式⊕2.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）第38讲 两条直线的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.5.2点到直线的距离北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式江苏省苏大附中2021-2022学年高二上学期十月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正四棱锥中，
，，为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-05-16更新
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3077次组卷
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8卷引用：广西钦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图四边形是正方形，
平面，
平面，
，
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点为线段
中点.证明:
平面
.
是正方形，平面，平面，，(1)求证:平面
平面;(2)若点
为线段中点.证明:平面.
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2020-02-18更新
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260次组卷
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2卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图,在四棱锥
中,侧面
底面,底面为梯形
(1)证明:
;
(2)若
为正三角形,求
点到平面
的距离.
中,侧面底面,底面为梯形(1)证明:
;(2)若
为正三角形,求点到平面的距离.
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2020-01-12更新
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487次组卷
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2卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
