1 . 求经过点，并且与圆相切于点的圆的方程.

2 . 在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心.

（1）建立适当的坐标系，请求的重心的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）求的周长及面积.

3 . 设直线过点，且与平行，若点（）到直线的距离为，求的值．

4 . 已知圆与圆的公切线是直线和，且两圆的圆心距是3，求圆的方程.

5 . 已知圆与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；
（3）设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.

6 . 如图，在多面体中，底面是边长为的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，为线段的中点．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面．

7 . 已知圆.
（1）若圆在不等式组所表示的平面区域内，求的取值范围；
（2）当时，设为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，求四边形面积的最大值.

8 . 设有半径为3km的圆形社区，A，B两人同时从社区中心出发，A向东，而B向北直进，A出发后不久，改变前进方向，斜着沿切于社区周界的方向前进，后来恰好与B相遇．若A，B两人的速度都一定，其比为，则两人在何处相遇？

9 . 如图，四棱锥中，平面平面,//,,
,且，.
（1）求证：平面；
（2）求和平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.

10 . 根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
(1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.
(2)由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.