1 . 已知四棱锥，其中面， 面，为的中点.

(1)求证：面；
(2)求证：面面.

2 . 有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程．

3 . 在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的交角都是30°，在一条侧棱上有A，B两点，OA＝4，OB＝3，以A，B为端点同一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B之间的最短绳长．

4 . 已知的三个顶点分别为、、，求：
（1）边所在直线的点方向式方程；
（2）边上的高所在直线的点法向式方程；
（3）边上的中线所在直线的斜截式方程.

5 . 圆上有两点、在直径的两侧（如图），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图），若的平分线交弧于点，交于点，为线段的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）若二面角为直二面角，且，，，求四面体的体积.

6 . 如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.
问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？
(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？
(3)每个面的三角形面积为多少？
   

7 . 已知三条直线，求m的值，使它分别满足以下条件：
(1)交于同一点；
(2)不能围成三角形.

8 . 体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形)的全面积分别是，试比较它们的大小.

9 . 如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上.

（1）证明：；
（2）已知，求点到平面的距离.

10 . 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点， 且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.