1 . 四面体的一条棱长是x，其余棱长都是1.
（1）把四面体的体积V表示成x的函数f（x）；
（2）求f（x）的值域和单调区间.
（1）把四面体的体积V表示成x的函数f（x）；
（2）求f（x）的值域和单调区间.
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2 . 经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.
(1)A(2,3)，B(4,5)；
(2)C(－2,3)，D(2，－1)；
(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．
(1)A(2,3)，B(4,5)；
(2)C(－2,3)，D(2，－1)；
(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．
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2017-12-05更新
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671次组卷
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5卷引用：人教A版高中数学必修二3.1.1 倾斜角与斜率2
人教A版高中数学必修二3.1.1 倾斜角与斜率2（已下线）[新教材精创] 2.1.1 倾斜角与斜率(A基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.1+直线的倾斜角与斜率+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一章 直线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 直线的斜率与倾斜角-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：
(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；
(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．
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2017-12-02更新
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722次组卷
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5卷引用：人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2
人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.2异面直线（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知点
，求：
（1）直线
的方程；
（2）以线段为直径的圆的方程.
，求：（1）直线
的方程；（2）以线段
为直径的圆的方程.
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2019-12-21更新
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435次组卷
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4卷引用：广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
5 . 圆拱桥一孔圆拱，如图所示，该圆拱的跨度
米，拱高
米，在建造时每隔4米需用一个支柱支撑，求支柱
的长度（精确到0.01米）
米，拱高米，在建造时每隔4米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01米）
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2021-01-09更新
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192次组卷
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9卷引用：人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2
人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2（已下线）2018年12月13日 《每日一题》人教必修2-直线与圆的方程的应用上海市市西中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题（已下线）2．1 圆（已下线）2.5 圆的方程人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.5
名校
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点. （1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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7 . 如图所示，如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面，且MA⊥BD，判断平行四边形ABCD的形状.
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8 . 在四棱锥中，平面
底面
为的中点，底面是直角梯形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，平面底面为的中点，底面是直角梯形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2020-06-03更新
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290次组卷
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2卷引用：2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（七）
名校
9 . 如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：
）.
（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）
）.（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）
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2018-08-01更新
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533次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题
名校
10 . 如图所示，正方体
的棱长为
，延长
至
，使得
.
（1）经过
作正方体的截面图形；
（2）求出截面为底面
为顶点的多面体的表面积.
的棱长为，延长至，使得.（1）经过
作正方体的截面图形；（2）求出截面为底面
为顶点的多面体的表面积.
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