1 . 已知圆的方程为：.
（1）求实数的取值范围；
（2）若直线与圆相切，求实数的值.

2 . 如图所示，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁.

(1)求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C.
(2)若E，F分别是AA₁，CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面FBD.

3 . 平面直角坐标系xOy中，已知向量，，，且．
（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出的范围；
（2）若，求四边形ABCD的面积．

4 . 如图，菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，一边在x轴的正半轴上，已知∠BOD=60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.

5 . 已知定点和曲线上的动点；
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求直线被曲线截得线段的长.

6 . 如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.
   
（1）求异面直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

7 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴的交点都在圆上．
（1）求圆的方程；
（2）直线交圆于、两点，且，求．

8 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A₁B₁的中点，E、F、G分别是AC，BC，PC的中点．

（1）求FG与BB₁所成角的大小；
（2）求证：平面EFG∥平面ABB₁A₁．

9 . 在中，的角平分线所在直线为，边的高线所在直线为，边的高线所在直线为，
（1）求直线的方程；
（2）求直线的方程；
（3）求直线的方程.

10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆．

（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心且平行于母线的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点作垂直且于母线的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为的椭圆，求椭圆的面积（椭圆号的面积）