1 . 已知直线，点．
（1）求关于点对称的直线的方程．
（2）求点关于直线对称的点的坐标．

2 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.

3 . 某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道、（宽度忽略不计），已知，（单位：米），要求圆与、分别相切于点、，与、分别相切于点、，且.
（1）若，求圆、圆的半径（结果精确到米）；
（2）若景观步道、的造价分别为每米千元、千元，如何设计圆、圆的大小，使总造价最低？最低总造价为多少（结果精确到千元）？

4 . 过点和点的直线的倾斜角为，求的值.

5 . 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N，P分别为A₁C₁，AC和AB的中点．求证：∠PNA₁＝∠BCM.

6 . 已知圆和直线．
（）求圆的圆心坐标及半径．
（）求圆上的点到直线距离的最大值．

7 . 四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．

（1）证明；

（2）求点到平面的距离．

8 . 已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．

9 . 在棱长为的正方体，是棱的中点，是侧面的中心.
（1）求三棱锥的体积；
（2）求与底面所成角的大小（结果可用反三角函数表示）

10 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

(1)求MN的长；
(2)试判断△MNC的形状．