名校
1 . 如图，正三棱柱
中，
，
，若
、
分别是棱
、
上的点，则三棱锥
的体积是________ .
中，，，若、分别是棱、上的点，则三棱锥的体积是
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2019-12-08更新
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413次组卷
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3卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
名校
2 . 已知
的三个顶点坐标分别为
、
、
.
（1）求边
边所在直线的方程；
（2）求的面积.
的三个顶点坐标分别为、、.（1）求边
边所在直线的方程；（2）求
的面积.
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3 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，且
底面.
求：（1）四棱锥的表面积；
（2）二面角
的大小.
中，底面是边长为3的正方形，，且底面.求：（1）四棱锥
的表面积；（2）二面角
的大小.
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4 . 已知三棱锥
，
底面
，
，底面是等腰直角三角形，
，
是
的中点，与底面所成角的大小为
，求
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小.
，底面，，底面是等腰直角三角形，，是的中点，与底面所成角的大小为，求（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的大小.
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5 . 在直角三角形
中，
，斜边，是的中点，现将直角三角形以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥体，点
为圆锥体底面圆周上的一点，且
.
（1）求该圆锥体的侧面积；
（2）求异面直线与
所成角的大小.
中，，斜边，是的中点，现将直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.（1）求该圆锥体的侧面积；
（2）求异面直线
与所成角的大小.
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6 . 在直三棱柱中，
，
，
.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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7 . 直四棱柱
中，底面是矩形，
，
，
，
是棱
的中点，
是棱
的中点，求：
（1）三棱锥
的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是矩形，，，，是棱的中点，是棱的中点，求：（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的大小.
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8 . 在四棱锥中，底面是矩形，
，
，且底面，是中点.
（1）求点到平面
的距离；
（2）求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是矩形，，，且底面，是中点.（1）求点
到平面的距离；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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9 . 三棱锥的侧棱
、、两两垂直，侧面面积分别是
、
、
，则三棱锥的体积是________ .
的侧棱、、两两垂直，侧面面积分别是、、，则三棱锥的体积是
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名校
10 . 已知
、
.
（1）当
时，求直线的方程；
（2）当
，求直线的倾斜角
的取值范围．
、.（1）当
时，求直线的方程；（2）当
，求直线的倾斜角的取值范围．
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