1 . 已知直线、，平面、，给出下列命题：
①若，，且，则     ②若，，且，则
③若，，且，则        ④若，，且，则
其中正确的命题是

A．①③

B．②④

C．③④

D．①

2 . 有一种大型商品，、两地都有出售，且价格相同，现地的居民从、两地之一购得商品后回运的运费是：地每公里的运费是地运费的倍，已知、两地相距，居民选择或地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．
（1）求地的居民选择地或地购物总费用相等时，点所在曲线的形状；
（2）指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．

3 . 在中，已知、．
（1）若点的坐标为，直线，直线交边于，交边于，且与的面积之比为，求直线的方程；
（2）若是一个动点，且的面积为，试求关于的函数关系式．

4 . 如图，正方形的边长为米，圆的半径为米，圆心是正方形的中心，点、分别在线段、上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以米/秒的速度从出发向移动，同时，点以米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约________秒（精确到）．

5 . 已知、是关于的方程的两个实数根，则经过两点、的直线与圆公共点的个数是________．

6 . 如图，在长方体中，，和平面所成的角为.

（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

7 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，四棱锥的体积，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.

8 . 若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则侧面积为______.

9 . 有一容积为的正方体容器，在棱、和面对角线的中点各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正三棱锥中，为线段的中点，在线段上，，为定长，则该棱锥的体积的最大值为________.