如图，在长方体
中，
，
和平面
所成的角为
.
（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，，和平面所成的角为.（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
更新时间：2019-12-08 15:40:09
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【推荐1】如图.已知几何体的三视图（单位：
）.
(1)画出它的大致直观图（不要求写画法）；
(2)求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留）
）.(1)画出它的大致直观图（不要求写画法）；
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【推荐2】如图，圆锥的底面直径和高均是4，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
（1）求该圆锥的表面积；
（2）求剩余几何体的体积.
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.（1）求该圆锥的表面积；
（2）求剩余几何体的体积.
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，
，
，
，侧棱
，求这个三棱柱的体积．
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解题方法
【推荐1】如图所示，设有底面半径为
的圆锥．已知圆锥的侧面积为
，
为
中点，
．
(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角．
的圆锥．已知圆锥的侧面积为，为中点，．(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与所成角．
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中：
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求三棱锥
的体积．
中：（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求三棱锥
的体积．
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求：
与BD所成角的大小；
和底面ABCD所成锐角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，平面
平面，
是斜边的长为
的等腰直角三角形，
，
分别是棱，
的中点，
是棱
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是边的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角的大小．
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为
的中点.
平面
；
(2)设直线与底面所成角的正切值为
，
，
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，⊥平面，为的中点.
平面；(2)设直线
与底面所成角的正切值为，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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