名校
1 . 已知圆柱的底面半径为
，上底面圆心为
，正六边形
内接于下底面圆
，
与底面所成角为
；
（1）试用表示圆柱的表面积
；
（2）若圆柱体积为
，求点
到平面
的距离；
，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，与底面所成角为；（1）试用
表示圆柱的表面积；（2）若圆柱体积为
，求点到平面的距离；
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
底面.
（1）当
为何值时，
平面
？证明你的结论；
（2）若在
边上至少存在一点
，使
，求的取值范围.
中，底面是矩形，，，底面.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）若在
边上至少存在一点，使，求的取值范围.
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2020-01-03更新
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1685次组卷
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6卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系
名校
3 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积为________ 
），则该几何体的体积为
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2020-01-03更新
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207次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期9月开学考试数学试题
名校
4 . 若一个圆锥的母线与轴的夹角为
，则该圆锥的侧面积是底面积的________ 倍
，则该圆锥的侧面积是底面积的
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5 . 如图所示圆锥中，
为底面圆的两条直径，
，且
，
，
为
的中点.求:
（1）该圆锥的表面积；
（2）异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.求:（1）该圆锥的表面积；
（2）异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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18-19高一·全国·假期作业
6 . 如图所示，已知
是棱长为a的正方体，E，F分别为
，
的中点，则四棱锥
的体积为______ ．
是棱长为a的正方体，E，F分别为，的中点，则四棱锥的体积为
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7 . 到两条坐标轴的距离之差的绝对值为
的点的轨迹是（ ）
的点的轨迹是（ ）| A．两条直线 | B．四条直线 | C．四条射线 | D．八条射线 |
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2019-12-11更新
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420次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
8 . 设
、
是关于
的方程
的两个不相等的实数根，那么经过两点
、
的直线与圆
的位置关系是（ ）
、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么经过两点、的直线与圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．随 的变化而变化 |
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9 . 在四面体中，、
分别是
、
的重心，连接
、
分别延长并交
、于点
、
，则
、
、
、
中，与
平行的直线的条数是（ ）
中，、分别是、的重心，连接、分别延长并交、于点、，则、、、中，与平行的直线的条数是（ ）A． 条 | B． 条 | C．条 | D． 条 |
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名校
10 . 在长方体中，，
，
，那么顶点
到平面
的距离为______ ．
中，，，，那么顶点到平面的距离为
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