1 . 如图，四棱锥中，底面,分别为的中点,.

(1)证明:平面平面
(2)求三棱锥的体积.

2 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若α∥β,mα,nβ，则m∥n	B．若α⊥β，mα,则m⊥β
C．若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n	D．若α∥β，mα，则m∥β

3 . 如图，在平行四边形中，，将沿对角线折起，折后的点变为，且．

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）E为线段上的一个动点，当线段的长为多少时，与平面所成的角正弦值为？

4 . 已知圆的圆心在直线，与y轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.

5 . 利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.

6 . 设相互垂直的直线，分别过椭圆的左、右焦点，，且与椭圆的交点分别为、和、.
（1）当的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆,圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.
(i)求的坐标;
(ⅱ)过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.

8 . 如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.

9 . 若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______

10 . 如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________