名校
1 . 已知直线
的方程为
，若
在
轴上的截距为
，且
.
（1）求直线和的交点坐标；
（2）已知直线
经过与的交点，且在
轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.
的方程为，若在轴上的截距为，且.（1）求直线
和的交点坐标；（2）已知直线
经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.
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2020-02-20更新
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1186次组卷
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10卷引用：四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 设直线
与
相交于一点
.
（1）求点的坐标；
（2）求经过点，且垂直于直线
的直线的方程.
与相交于一点.（1）求点
的坐标；（2）求经过点
，且垂直于直线的直线的方程.
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2020-02-19更新
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894次组卷
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4卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，
分别是
和
的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若翻折后，四棱锥
的体积
，求
的面积
.
中，，，，分别是和的中点，将沿着向上翻折到的位置，连接，.（1）求证：
平面；（2）若翻折后，四棱锥
的体积，求的面积.
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2020-02-16更新
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383次组卷
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2卷引用：四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题
名校
4 . 如图，矩形中，
，
为的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-02-16更新
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268次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
5 . 已知正三棱柱木块
，其中，
，一只蚂蚁自点出发经过线段
上的一点
到达点
，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______ .
，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为
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2020-02-13更新
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747次组卷
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4卷引用：四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
解题方法
6 . 设平面
平面
，在平面
内的一条直线
垂直于平面内的一条直线
,则（ ）
平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线,则（ ）| A．直线必垂直于平面 | B．直线必垂直于平面 |
| C．直线不一定垂直于平面 | D．过的平面与过的平面垂直 |
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2020-02-13更新
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771次组卷
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9卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质
人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题广西壮族自治区来宾市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
7 . 已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0．
（1）若直线l：x+y＝0与圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
（1）若直线l：x+y＝0与圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
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2020-02-12更新
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379次组卷
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3卷引用：四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设圆C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0与圆C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0，点A，B分别是C1，C2上的动点，M为直线y＝x上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为（ ）
A．3 | B．3 | C．5 | D．5 |
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2020-02-12更新
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601次组卷
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5卷引用：四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）4.1.2 圆的一般方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题07 与圆有关的轨迹问题与最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
，圆
.
（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆的半径为
，圆心在
上，若动圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标的取值范围.
中，点，直线，圆.（1）求
的取值范围，并求出圆心坐标；（2）有一动圆
的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
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2020-02-12更新
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485次组卷
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6卷引用：四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
为直角，
平面，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，为直角，平面，，且.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-02-01更新
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600次组卷
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4卷引用：四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（理科）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
