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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正方体

的各棱长均为2，下列结论正确的是（）

A．该正方体外接球的直径为

B．该正方体内切球的表面积为

C．若球O与正方体的各棱相切，则该球的半径为

D．该正方体外接球的体积为

2020-08-10更新 | 2170次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 困难(0.15) |

棱锥中截面的有关计算棱台中截面的有关计算锥体体积的有关计算线面平行的性质

名校

2 . 如图，在正四棱台

中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点

分别在

上，且

.过点

的平面

与此四棱台的下底面会相交，则平面

与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-08-29更新 | 3439次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（三）

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，已知高为3的棱柱

的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-09更新 | 2099次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

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19-20高一上·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知一圆的圆心

在直线

上，且该圆经过

和

两点.
（1）求圆

的标准方程；
（2）若斜率为

的直线

与圆

相交于

，

两点，试求

面积的最大值和此时直线

的方程.

2020-05-01更新 | 2232次组卷 | 12卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高一上学期阶段性考试数学试题

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18-19高一下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题

名校

5 . 点

到直线

的距离的最大值为________.

2019-05-11更新 | 2959次组卷 | 10卷引用：【市级联考】江苏省常熟市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 在

中，

，

，

，

为

外一点，满足

，则三棱锥

的外接球的半径为______．

2020-01-06更新 | 2301次组卷 | 10卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月）数学（文）试题

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2020·天津滨海新·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

2021-09-12更新 | 1483次组卷 | 12卷引用：天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题

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19-20高一下·江苏扬州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化点与圆的位置关系求参数

名校

8 . 已知直线l与圆

相交于

两点，弦

的中点为

，则实数

的取值可为

A．

B．

C．

D．

2020-07-04更新 | 2082次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

9 . 阿波罗尼斯（约公元前

年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点

、

间的距离为

，动点

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-09-29更新 | 2872次组卷 | 18卷引用：2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2014·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

分别是

的中点．
（1）求证: 平面

平面

；
（2）求证:

平面

；
（3）求三棱锥

体积．

2016-12-03更新 | 6528次组卷 | 29卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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