1 . 直线与间的距离为________ ．

2 . 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，为的中点，，，，.

（1）证明：平面.
（2）求三棱锥的侧面积.

4 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

5 . 如图，在四棱锥是平行四边形，

（1）证明：平面平面PCD；
（2）求直线PA与平面PCB所成角的正弦值．

6 . 如图，边长为的菱形中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点．
（1）求证：；
（2）若平面平面，求三棱锥的体积．

7 . 已知是椭圆与圆的一个交点，且圆心是椭圆的一个焦点，
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交圆与、两点，连接、分别交椭圆与、点，试问直线是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

8 . 已知曲线（为参数），点为在轴、轴上截距分别为8，-4的直线上的一个动点，过点向曲线引两条切线，，其中为切点，则直线恒过点

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直棱柱中，，，则二面角的平面角的正弦值为____.

10 . 如图所示的五面体中，平面平面, ,,∥，,，．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.