1 . 正四棱锥的高与底面边长相等且体积为
，以底面中心为球心，经过四棱锥四条侧棱的中点的球的表面积为________ .
，以底面中心为球心，经过四棱锥四条侧棱的中点的球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 如图在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）线段A1C上是否存在一点F，使得BF//平面A1DE？说明理由．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）线段A1C上是否存在一点F，使得BF//平面A1DE？说明理由．
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名校
3 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的球面上，
底面
，
，
，若球的表面积为
，则直线
与底面所成角的余弦值为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面，，，若球的表面积为，则直线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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1347次组卷
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4卷引用：2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题
2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学（理）试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2020-05-20更新
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438次组卷
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2卷引用：2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
名校
5 . 把圆心角为
的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为（ ）
的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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743次组卷
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4卷引用：2020届河北省张家口市高三5月普通高等学校招生全国统一模拟数学（文）试题
6 . 如图，是边长为
的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点
在
上，且
，求平面
将几何体
分成上下两部分的体积之比？
是边长为的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）点
在上，且，求平面将几何体分成上下两部分的体积之比？
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解题方法
7 . 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．10 | B．5 | C．20 | D．30 |
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8 . 在如图所示的几何体ABCDE中，
平面ABC，
，
，F是线段AD的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
平面ABC，，，F是线段AD的中点，.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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9 . 在正四面体PABC中，点D，E分别在线段PC，PB上，
，若
的最小值为
，则该正四面体外接球的表面积为（ ）
，若的最小值为，则该正四面体外接球的表面积为（ ）| A．27π | B．54π | C． | D． |
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名校
10 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为
，则该圆柱的侧面积为________ .
，则该圆柱的侧面积为
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2020-05-15更新
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612次组卷
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4卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
