1 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”若刍甍的三视图如图所示，主视图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，左视图是底边为2的等腰三角形，则该几何体的体积为（       ）.

A．

B．

C．2

D．4

2 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体.如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体如图所示，余下的多面体就成为一个半正多面体，若这个半正多面体的棱长为2，则这个半正多面体的体积为______.

4 . 如图，已知圆锥底面圆的直径与侧棱，构成边长为的正三角形，点C是底面圆上异于A，B的动点，则S，A，B，C四点所在球面的半径是（       ）

A．2

B．

C．4

D．与点C的位置有关

5 . 已知四棱锥中，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若点是线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 正方体中，是的中点，平面经过直线且与直线平行，若正方体的棱长为，则平面截正方体所得的多边形的面积为_____.

7 . 若直线与圆相交于 两点，且（其中为原点），则的值为（ ）.

A．或

B．

C．或

D．

8 . 某工件模具的三视图如图所示，已知俯视图中正方形的边长为，则该模具的体积为_____

9 . 圆上到直线距离为3的点共有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________，表面积为________.