1 . 已知实数
成等差数列，点
在直线
上的射影是
，则的轨迹方程是______________ .
成等差数列，点在直线上的射影是，则的轨迹方程是
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名校
2 . 已知直线
与圆
相交于
两点，且
为正三角形，则实数
的值为__________ .
与圆相交于两点，且为正三角形，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 已知直线
过点
，在
轴和
轴上的截距互为相反数，则直线的方程为______
过点，在轴和轴上的截距互为相反数，则直线的方程为
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2022-12-05更新
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652次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知圆
的圆心在直线
上，且过两点
，则圆的方程是______
的圆心在直线上，且过两点，则圆的方程是
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5 . （1）一条直线过点
且与直线
垂直，求直线的方程；
（2）已知直线
通过一定点，求出这一定点.
过点且与直线垂直，求直线的方程；（2）已知直线
通过一定点，求出这一定点.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为1.
(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
(2)若
分别是，
的中点，求异面直线
与
所成角的大小.
的棱长为1.(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)若
分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-25更新
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333次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
7 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______ .
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2022-11-22更新
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974次组卷
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45卷引用：2019年上海市崇明区高三上学期期末（一模）数学试题
2019年上海市崇明区高三上学期期末（一模）数学试题上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟数学试题2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题上海市格致中学2016届高三上学期摸底（理科）数学试题上海市闵行区2015-2016学年高二下学期期末数学试题上海市普陀区2021届高三上学期（11月）教学调研测试数学试题上海市普陀区2021届高三上学期期中数学试题（已下线）2019年上海市复兴高级中学三模数学试题2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二 第一学期期末考试 文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积吉林省通化市“BEST合作体”2018-2019学年高二上学期期末数学理科试题上海市曹杨第二中学2022届高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-26.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，
、
分别为体对角线
和棱
上任意一点，则
的最小值为（ ）
中，为线段的中点，、分别为体对角线和棱上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-22更新
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824次组卷
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7卷引用：2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题
2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点，则△PEQ周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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893次组卷
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15卷引用：上海市徐汇区2018届高三一模数学试题
上海市徐汇区2018届高三一模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷296北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
名校
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E为棱
的中点，点P，Q分别为面
和线段
上的动点，则
周长的最小值为__ .
中，E为棱的中点，点P，Q分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为
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2022-11-20更新
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778次组卷
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18卷引用：2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷
2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷293（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
