1 . 如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.

2 . 已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（　　）

A．α⊥β，m⊂β	B．α∥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β	D．m∥α，n⊥m

3 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面；
③；
④⊥平面，
正确的编号为_____．

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．5

C．

D．

5 . 如图所示，M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E，现将沿DE折起使二面角A-DE-B为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则此时M，N的连线与AE所成的角的大小为______.

6 . 已知点，，.
(1)求过点C且和直线平行的直线的方程；
(2)若过B的直线和直线关于直线对称，求的方程.

7 . 已知直线l、m，平面，且，给出下列四个命题．
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 在棱长为10的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为左侧面ADD₁A₁上一点，已知点P到A₁D₁的距离为3，P到AA₁的距离为2，则过点P且与A₁C平行的直线交正方体表面于P、Q两点，则Q点所在的平面是（     ）

A．AA1B1B

B．BB1C1C

C．CC1D1D

D．ABCD

9 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（       ）条

A．0

B．1

C．多于1的有限条

D．无穷多条

10 . 如图所示，圆锥SO的底面圆半径，母线.

(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.