1 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知直线与圆交于两点，若，则____.

3 . 已知长方体的外接球体积为，且，则直线与平面所成的角为_____．

4 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，四边形是矩形．

(1)求证: ；
(2)若点在棱上，且，求二面角的余弦值．

5 . 米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为

A．	B．
C．	D．

6 . 已知三棱锥中，两两垂直，且，则三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为_____

8 . 已知直线，若成等差数列，则当点到直线的距离最大时，直线的斜率是____.

9 . 如图，在长方体中，，，，沿该长方体对角面将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为______．

10 . 如图，某海面上有、、三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向处，岛在岛的正东方向处.

（1）以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；
（2）已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向距岛处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？