解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是
的中点，求证：
平面
．
中，平面ABCD，，． (1)证明：
平面；(2)若
是的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
平面．
(1)求证：
；
(2)设平面与平面
的交线为l，
的中点分别为
，证明：
平面
．
中，底面为直角梯形，，，侧面平面．(1)求证：
；(2)设平面
与平面的交线为l，的中点分别为，证明：平面．
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2023-03-21更新
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1056次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，.(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；(2)求证：
；(3)若
与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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1919次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·北京·期末
解题方法
4 . 如图， 在三棱锥 
中，已知 
是正三角形，
平面 
，
，
为
的中点，在棱
上，且
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证：
平面；
(3)若
为
中点， 是否存在 
在棱上，
，且
平面? 若存在，求
的值并说明理由;若不存在，给出证明.
中，已知 是正三角形， 平面 ，，为的中点，在棱上，且.(1)求三棱锥
的体积;(2)求证：
平面；(3)若
为中点， 是否存在 在棱上，，且平面? 若存在，求的值并说明理由;若不存在，给出证明.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，过的平面与侧棱
的交点分别是.
(1)证明：
；
(2)若
底面，求证：平面
.
中，底面是正方形，过的平面与侧棱的交点分别是.(1)证明：
；(2)若
底面，求证：平面.
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2022-11-02更新
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691次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题
解题方法
6 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．
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2022-07-05更新
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95次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 如图，在五面体
中，四边形为正方形，
，平面
平面，且
，点
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(3)已知空间中有一点
到
五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）
中，四边形为正方形，，平面平面，且，点是的中点.(1)证明：
；(2)若点
在线段上，且，求证：平面；(3)已知空间中有一点
到五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）
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8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的菱形，
，△PAD为正三角形，平面平面ABCD，G为边AD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得
平面PBC，并证明你的结论；
(3)求二面角
的正切值．
中，底面ABCD是边长为a的菱形，，△PAD为正三角形，平面平面ABCD，G为边AD的中点．(1)求证：
平面PAD；(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得
平面PBC，并证明你的结论；(3)求二面角
的正切值．
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解题方法
9 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，并将直角梯形绕AB边旋转至ABEF．平面ADF；
(2)求证：直线
平面ADF；
(3)当平面
平面ABEF时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使平面ADE与平面BCE垂直．并证明你的结论．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
中，，，，并将直角梯形绕AB边旋转至ABEF．
平面ADF；(2)求证：直线
平面ADF；(3)当平面
平面ABEF时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使平面ADE与平面BCE垂直．并证明你的结论．条件①：
；条件②：
；条件③：
．
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2022-07-08更新
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1296次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
10 . 如图，四边形为矩形，且
，
，平面，
，为的中点．
(1)求证：
；
(2)若点为
上的中点，证明
平面
．
为矩形，且，，平面，，为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为上的中点，证明平面．
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