1 . 如图，已知分别是三棱锥棱上的点．

(1)若四边形为平行四边形，证明：面；
(2)若分别是的中点，且，直线和直线所成角为，求直线和直线所成角的余弦值．

2 . 下列命题正确的有（       ）
①若一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行
②若一条直线在平面外，则该直线与此平面可能有公共点
③采用斜二测画法画一个边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为
④长方体各个面所在的平面将空间分成27部分

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习，将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比.平面几何中多边形的外接圆，即找到一点，使得它到多边形各个顶点的距离相等.这个点就是外接圆的圆心，距离就是外接圆的半径.若这样的点存在，则这个多边形有外接圆，若这样的点不存在，则这个多边形没有外接圆.事实上我们知道，三角形一定有外接圆，如果只求外接圆的半径，我们可通过正弦定理来求，我们也可以关注九年义教初中《几何》第三册第94页例2.的结论：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商.借助求三角形外接圆的方法解决问题：若等腰梯形的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为__________；轴截面是旋转体的重要载体，圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素：高､母线长､底面圆的半径，通过研究其轴截面，可将空间问题转化为平面问题.观察图象，通过类比，我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法，正棱台可以看作由圆台切割得到.研究问题：如图，正三棱台的高为1，上､下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________.

4 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个棱长为2的正四面体和一个圆锥的底面均处于同一平面，若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体，所得的截面面积总是相等，则该圆锥的高为_________.

6 . 如图所示，圆柱的底面半径为，，为圆的直径，点为圆上的动点，点为圆柱侧面上的动点（不含边界），平面，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若是空间中的两条直线，且，则

B．若直线在平面外，则

C．若平面与平面满足，则

D．正方形的直观图还是正方形

8 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅就提出：“幂势既同，则积不容异”．如图，抛物线C的方程为，过点（1，0）作抛物线C的切线l（l的斜率不为0），将抛物线C、直线l及x轴围成的阴影部分绕y轴旋转一周，所得的几何体记作，利用祖暅原理，可得出几何体的体积为________．

9 . 如图，一个圆锥形杯子，杯口半径和杯子深度都是4厘米，如果将该杯子装满饮料，则可以装________立方厘米．

10 . 已知圆，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.