1 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱锥中，平面，，，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3 . 在正方体中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：

   

(1)平面；
(2).

4 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 古代数学名著《九章算术·商功》中，将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马，平面，，，则此“阳马”外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

7 . 已知四棱锥的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则点到直线的距离______．

9 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______.

10 . 如图，正方体中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．